J’entends bien souvent mes élèves me demander, dans un moment de découragement face à une équation récalcitrante : « de toute façon, les maths, ça sert à quoi dans la vraie vie ? ».
Alors un exemple, attrapé au vol dans notre actualité brûlante en ce mois de mars 2020 un peu hanté par un méchant virus qui met le bazar dans le monde entier et tue de nombreuses personnes. Les mathématiques servent à démontrer pourquoi rencontrer deux fois moins de personnes et être deux fois moins convivial avec elles est une attitude qui stoppe une épidémie.
La démonstration limpide de David Louapre
En gros, les maths démontrent que la stratégie de distanciation sociale prônée par le gouvernement est adaptée (attention, ceci est un avis mathématique et pas politique, qu’on ne se méprenne pas).
C’est le physicien vulgarisateur des sciences, David Louapre qui vient d’en faire une démonstration à la fois limpide et pédagogique sur son super blog « Science étonnante », dans un article très abordable que même les non-matheux (j’en connais) peuvent comprendre.
Et cela vaut vraiment le coup de prendre la peine de le lire ne serait-ce que pour intégrer le bien-fondé des consignes et trouver la motivation nécessaire pour s’y tenir, le temps d’éradiquer ce Covid-19 malveillant.
Je vous mets en pied de ce post le lien vers l’article complet « Épidémie, nuage radioactif et distanciation sociale » que vous prendrez plaisir à lire. Promis. Mais en voici un résumé succinct juste pour le côté utilité pratique des mathématiques.
La contagion mise en formule mathématique
L’auteur explique qu’une épidémie ou une pandémie est une sorte de réaction en chaine dont la propagation n’est pas linéaire mais exponentielle et qui dépend de trois facteurs.
- D, la durée exprimée en nombre de jours pendant laquelle une personne est contagieuse,
- C, le nombre de contacts que l’on a par jour avec d’autres personnes,
- P, la probabilité qu’un contact entre une personne malade et une personne saine entraine une contamination.
Le nombre total de personnes qu’un malade va contaminer est appelé « taux de reproduction » et est noté traditionnellement R0. Il est calculé ainsi :
R0 = C x D x P
Si ce coefficient est <1 alors l’épidémie s’éteint puisque cela veut dire qu’un malade contaminera moins d’une personne saine.
S’il est >1 cela devient vite explosif cette histoire.
Les maths montrent qu’on peut agir
Mais, examinons un peu ces paramètres. Si D fait partie des caractéristiques intrinsèques du virus sur lesquelles nous n’avons pas de prise pour l’instant tant que nos scientifiques n’ont pas trouvé de traitement, nous pouvons agir sur les autres. En réduisant le plus possible le nombre de contacts physiques, on fait chuter C et en respectant les gestes barrières (se laver les mains, éternuer et tousser dans sa manche, désinfecter les surfaces, respecter une distance d’une mètre), on fait chuter P.
On peut donc très facilement faire tomber R0 en dessous du seuil fatidique de 1.
Alors voilà concrètement à quoi servent les mathématiques, entre autres : à se sauver mutuellement la vie en comprenant pourquoi il faut adopter des comportements raisonnables. Pas mal non ?
Allez, je vous ai promis le lien lien l’article de David Louapre. Le voici :