Apprendre les mathématiques autrement : ce que la recherche nous enseigne

Pendant longtemps, apprendre les mathématiques a été synonyme de répétition, de formules à mémoriser et de contrôles stressants. Pour certains élèves, ça fonctionnait. Pour beaucoup d’autres, c’était le début d’un décrochage durable, parfois accompagné d’une véritable angoisse face aux maths.

Depuis plusieurs années, la recherche en didactique des mathématiques explore d’autres voies. Pas pour “simplifier” les maths ou les rendre moins exigeantes — mais pour les rendre plus compréhensibles, plus justes et plus accessibles à tous les élèves.

Dans cet article, je te propose de faire le point sur ce que ces recherches nous apprennent, et surtout sur ce que cela change concrètement dans la façon d’apprendre (et d’enseigner) les maths.

Pourquoi repenser l’apprentissage des maths aujourd’hui ?

Les constats sont largement partagés :

• une partie importante des élèves développe une relation anxieuse aux mathématiques,

• beaucoup pensent très tôt qu’ils ou elles ne sont “pas faits pour ça”,

• les inégalités scolaires se creusent rapidement autour de cette discipline.

Or, les mathématiques restent une matière centrale : elles structurent la pensée logique, la capacité à raisonner, à modéliser le réel, à prendre du recul. Le problème n’est donc pas les maths en elles-mêmes, mais la manière dont elles sont souvent abordées.

La recherche montre que lorsque les élèves comprennent ce qu’ils font, pourquoi ils le font et comment ils peuvent chercher, leur rapport aux maths change profondément. C’est ce qu’explique cet article de The Conversation version française.

Apprendre sans que l’enseignant donne la solution : les situations adidactiques

Un concept clé de la recherche s’appelle la situation adidactique. Derrière ce terme un peu technique se cache une idée simple : placer l’élève dans une situation où il peut chercher, tester, se tromper, ajuster… sans que la solution soit donnée immédiatement par l’enseignant.

Concrètement, cela peut prendre la forme :

• d’un jeu mathématique,

• d’un défi logique,

• d’un problème ouvert avec plusieurs stratégies possibles,

• d’une situation proche du réel.

L’élève n’applique pas une recette : il construit activement le raisonnement. Et c’est précisément cette phase de recherche qui permet un apprentissage durable.

Donner du sens : contextualiser les mathématiques

Un levier majeur identifié par la recherche consiste à ancrer les mathématiques dans des situations compréhensibles et concrètes.

Lorsqu’un élève travaille sur un partage équitable, une optimisation, une comparaison de quantités ou une évolution dans le temps, il comprend pourquoi les mathématiques sont utiles. Les notions ne sont plus abstraites par défaut : elles deviennent des outils pour penser le monde.

Cela ne veut pas dire abandonner les notions formelles, mais les introduire au bon moment, quand elles répondent à un besoin identifié par l’élève.

Manipuler, visualiser, représenter autrement

Les recherches montrent également l’importance de diversifier les représentations. Un même concept mathématique peut être exploré :

• avec des objets à manipuler,

• par un dessin ou un schéma,

• à l’aide d’un graphique,

• via un outil numérique interactif,

• par une mise en mots orale ou écrite.

Ces allers-retours entre représentations permettent aux élèves de mieux comprendre les liens entre les notions ; ils apprennent aussi à dépasser les blocages liés à une seule forme d’explication et à développer une vraie flexibilité mentale.

Les outils numériques bien utilisés (manipulatifs virtuels, visualisations dynamiques) peuvent ici être de précieux alliés, à condition qu’ils servent la compréhension — et non la distraction.

Tout le monde peut réussir en maths. À condition de bien s'y prendre.
Tout le monde peut réussir en maths. À condition de bien s’y prendre.

Évaluer autrement pour faire progresser

L’évaluation est presque toujours perçue comme une sanction. La recherche propose un changement de regard : évaluer pour apprendre, pas seulement pour classer.

Cela passe par des retours réguliers et précis, des erreurs analysées comme des étapes normales du raisonnement, des évaluations intégrées au travail quotidien et des moments de verbalisation : comment as-tu fait ? pourquoi ?

Cette approche renforce la confiance des élèves et leur capacité à s’auto-corriger, une compétence essentielle bien au-delà des mathématiques.

Le rôle clé de l’enseignant… et de l’accompagnement

Ces approches ne reposent pas sur une méthode miracle.

Elles demandent une posture d’accompagnement, une écoute attentive des raisonnements des élèves et donc une formation continue pour les enseignants.

Changer la manière d’enseigner les maths, ce n’est pas tout bouleverser du jour au lendemain. C’est ajuster progressivement, tester, observer, affiner.

C’est aussi ce que je fais au quotidien dans mon accompagnement : partir de là où en est l’élève, de ce qu’il comprend déjà — même confusément — pour l’aider à structurer sa pensée.

Quelques exemples concrets à mettre en pratique

Voici quelques pistes simples, inspirées des travaux de recherche :

• proposer un problème avec plusieurs stratégies possibles,

• demander à l’élève d’expliquer comment il a cherché, même si le résultat est faux,

• utiliser des erreurs “classiques” comme point de départ d’une discussion,

• alterner calcul, dessin, verbalisation, manipulation,

• valoriser le raisonnement autant que le résultat.

Ces petites choses, répétées dans le temps, transforment profondément la relation aux mathématiques.

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Réconcilier les élèves avec les maths, durablement

Les recherches sont claires : les élèves apprennent mieux les mathématiques lorsqu’ils sont acteurs de leur apprentissage, lorsqu’ils comprennent le sens de ce qu’ils font, et lorsqu’ils ont le droit de chercher.

Apprendre les maths autrement, ce n’est pas les rendre plus faciles. C’est les rendre plus intelligibles, plus humaines et plus justes.

Et c’est aussi une excellente nouvelle : cela signifie que chacun peut progresser, avec le bon accompagnement.

Et toi ?

As-tu déjà vécu un déclic en maths grâce à une autre manière d’apprendre ?

N’hésite pas à partager ton expérience ou à me contacter si tu souhaites en discuter.

Réussir en maths à l’ère de l’IA : méthode pour parents et élèves

l'IA doit trouver sa place de tuteur auprès de l'élève

Il y a quelques mois, en plein milieu d’un cours, un élève m’a demandé : « Madame, franchement… pourquoi j’apprendrais ça alors que ChatGPT répond plus vite que moi ? »

J’ai souri (un peu jaune).

Parce que oui, on y est. L’IA n’est plus la petite cousine timide des films de science-fiction : elle est sur nos téléphones, dans les devoirs, dans les révisions, dans les conversations de parents inquiets à la sortie du lycée. Et depuis peu, elle se glisse dans l’école comme un élève de plus… mais un élève qui lève la main avant même que la question soit posée.

Un article vietnamien que j’ai lu récemment évoquait cette « tempête » que traverse l’éducation. Le style ne m’a pas forcément convaincue, mais j’y ai trouvé deux ou trois idées très justes : l’IA peut court-circuiter l’apprentissage, troubler notre capacité à réfléchir, détourner l’élève de son effort naturel… mais elle ouvre aussi des portes extraordinaires.

J’ai eu envie d’en parler ici, parce que tout cela nous concerne, nous, profs, parents, élèves, amoureux des maths (ou survivants forcés, selon les jours). On vit une époque étrange, où le cerveau humain se retrouve à cohabiter avec un partenaire brillant, puissant… mais un peu trop serviable.

Alors comment s’adapter ? Comment garder l’envie d’apprendre ? Et surtout : qu’est-ce que ça change, concrètement, pour les maths ?

Accroche-toi à ton compas, on explore tout ça ensemble.

L’IA, cette camarade de classe qui rend service… parfois trop

Soyons honnêtes : beaucoup d’élèves découvrent l’IA avec la même joie que moi quand j’ai découvert la calculatrice programmable en Première.

Une machine qui fait tout à ta place ? Où est le piège ? Le piège, c’est justement qu’elle fait tout trop bien.

L’article que je mentionnais plus haut évoquait un phénomène intéressant : lorsque l’IA devient une béquille permanente, le cerveau entre dans une forme de « décharge cognitive ». En gros, si tout est disponible immédiatement, pourquoi s’embêter à mémoriser ?

Pour réviser une leçon, comprendre une démonstration ou simplement retenir une formule, notre cerveau a besoin de travail. Pas d’un travail pénible, mais un travail qui l’oblige à manipuler, essayer, se tromper, recommencer.

L’IA, elle, nous offre la réponse avant même que la question ne s’installe. Et en maths, cette étape est vitale.

Je le vois tous les jours : l’élève qui tape l’exercice dans son application miracle obtient une solution impeccable, parfois même une jolie explication. Mais la minute d’après, si je lui donne l’exercice cousin, celui qui ressemble beaucoup mais pas tout à fait, il est bloqué. Pas faute d’intelligence : juste parce que le chemin n’a pas été parcouru.

L’IA, quand on l’utilise sans vigilance, vole à l’élève la partie la plus précieuse du raisonnement que j’appelle la « galère féconde« .

Oui, la galère féconde. Celle où on peste, où on rature, où on cherche un exemple qui marche. Ce moment où le cerveau, sans prévenir, connecte deux idées et avance d’un millimètre. Ça, aucune IA ne peut l’offrir à ta place.

Pourquoi les maths ont besoin de lenteur dans un monde de réponses instantanées ?

Les mathématiques ne sont pas une simple affaire de résultats. Elles sont un entraînement à la pensée. Un dojo mental, si tu veux.

L’IA est excellente pour répondre. Elle est moins douée pour te faire réfléchir. Le paradoxe, c’est que plus les outils sont performants, plus il devient essentiel de ralentir. L’intuition mathématique se construit par étapes : on observe, on manipule, on conjecture, on teste, on corrige, on avance.

Ce processus est fragile. Il demande du silence, du temps, un cerveau qui farfouille. L’IA, elle, court devant nous en criant : « J’ai trouvé ! ».

Si tu veux une image, c’est comme si on apprenait à faire du vélo… avec un scooter qui nous tire vers l’avant. Résultat : on va vite, très vite, mais on n’apprend pas à tenir l’équilibre.

Alors comment articuler les deux ? Comment garder l’équilibre à l’ère du scooter-IA ?

Je propose une règle simple, que j’utilise déjà avec mes élèves :

L’IA doit éclairer, pas remplacer.

Elle peut reformuler, expliquer autrement, proposer une piste, montrer une erreur. Mais elle ne doit pas faire le trajet à ta place.

La question à demander à un élève n’est pas : « L’IA te l’a expliqué ? », mais « As-tu compris pourquoi cette solution fonctionne ? Peux-tu la raconter ? La refaire sans aide ? » Et là… magie : les gestes cognitifs reviennent.

Entre profs, parents et IA : un nouveau contrat pédagogique

Une bonne partie du discours médiatique sur l’IA tourne autour de la peur : tricherie, perte de compétences, nivellement.

Oui, il y a un risque. Mais on peut aussi en faire un levier d’enseignement fabuleux. L’article vietnamien évoquait la nécessité d’une « pensée numérique » : la capacité de décider ce qu’on confie à l’IA et ce qu’on garde pour soi. C’est exactement l’enjeu.

Pour les parents, l’important n’est pas d’interdire l’IA, mais d’aider leur enfant à distinguer un outil d’un tuteur. L’IA est un outil. Le tuteur, c’est l’humain, c’est l’effort, c’est l’élève lui-même.

Pour les profs, on n’a plus le monopole du savoir… mais on garde celui de la manière d’apprendre. On devient guides, chefs d’orchestre, designers d’activité. Un jour, un élève m’a dit : « Madame, pourquoi vous me posez une question puisque vous connaissez la réponse ? » Parce que ma mission n’est pas de savoir. Ma mission est de lui permettre de savoir. Et dans cette mission, l’IA peut devenir un formidable allié, si on lui assigne la bonne place : à côté, pas devant.

Comment un élève peut utiliser l’IA pour mieux apprendre les maths (et pas pour tricher)

Ce que je propose à mes élèves, et que je te propose de tester si tu es parent ou prof, c’est une méthode simple de travail « IA-compatible ».

En quatre points :

  1. Chercher d’abord seul. Même cinq minutes. Même si ça bloque. Même si c’est frustrant. Cette première étape active les zones du raisonnement qui font vraiment progresser.
  2. Utiliser l’IA pour débloquer une idée, pas pour donner la solution. Par exemple : reformuler l’énoncé, identifier les notions utiles, rappeler une propriété, proposer une piste.
  3. Refermer l’IA et refaire l’exercice sans aide. Si ça ne marche pas, réouvrir, mais uniquement pour vérifier ou reformuler.
  4. Expliquer la solution à voix haute. À soi-même, à un parent, à un mur, peu importe. La verbalisation est une étape clé (et trop souvent oubliée).

Certaines IA éducatives sont en train d’intégrer ce principe : elles accompagnent le raisonnement au lieu de le remplacer. Et très honnêtement : c’est la seule voie durable.

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Nous vivons une révolution silencieuse mais immense. Une révolution qui bouscule notre manière d’enseigner, d’apprendre, de comprendre le monde. Pour la première fois dans l’histoire de l’école, les élèves ont un compagnon invisible capable de résoudre n’importe quel exercice… mais incapable de leur apprendre à penser.

Et c’est justement là que nous, les humains, retrouvons toute notre place.

Notre pensée, nos hésitations, nos essais, nos erreurs : voilà ce qui construit un esprit mathématique. L’IA peut nous aider, nous éclairer, nous soutenir — mais elle ne remplacera jamais ce cheminement intérieur.

Alors oui, la tempête arrive peut-être. Mais si on apprend à naviguer avec elle, on peut transformer la peur en force, la facilité en exigence, et les maths en un terrain d’aventure encore plus riche. Et entre nous : aucun algorithme ne rivalisera jamais avec l’étincelle dans le regard d’un élève qui vient de comprendre quelque chose tout seul. Celle-là, elle restera 100% humaine.