Le grand paradoxe de l’apprentissage des mathématiques

Illustration d'une IA incarnée en enfant face à des équations mathématiques
Pourquoi les enfants apprennent-ils sans comprendre l’intérêt d’apprendre ?
Temps de lecture 8 minutes

Aujourd’hui, je m’écarte un peu des sentiers battus pour une petite expérience de pensée qui m’a semblé aussi amusante qu’éclairante. Attachez vos ceintures, on monte d’un cran dans l’abstraction, mais promis, on garde les pieds sur terre à la découverte du paradoxe de l’apprentissage des maths !

Imaginez un instant qu’une intelligence artificielle ultraperformante — disons Leïa, pour lui donner un nom — se retrouve soudainement incarnée dans le corps d’une ado de 12 ans. Et disons aussi que cette IA conserverait ses formidables méthodologies d’apprentissage, sa capacité à structurer l’information, à établir des connexions, mais aucune de ses connaissances préalables. Comment s’y prendrait-elle pour apprendre les mathématiques en partant de zéro, comme un enfant humain ?

Contrairement à Une IA, un adolescent à du mal avec certains concepts et notamment celui de l'intérêt d'apprendre des maths
Je vous présente Leïa, l’IA adolescente de mes cogitations nocturnes.

C’est la question un peu folle que je me suis posée lors d’une soirée insomniaque. Et, franchement, mes élucubrations m’ont offert une perspective fascinante sur l’apprentissage humain et ses paradoxes.

Le plan d’apprentissage idéal de notre « IA-enfant »

Leïa, contrairement à beaucoup de mes chers élèves (je vous aime quand même !), aborderait probablement l’apprentissage des mathématiques avec une stratégie bien définie :

Elle commencerait par cultiver une curiosité naturelle envers les patterns et relations numériques dans son environnement quotidien. Les formes dans la nature, les proportions dans l’architecture, les rythmes dans la musique… Dans sa boulimie cognitive, tout deviendrait terrain d’exploration mathématique !

Leïa privilégierait la compréhension conceptuelle plutôt que la mémorisation. Exit les formules apprises par cœur sans comprendre d’où elles viennent ! Notre IA-ado chercherait systématiquement le « pourquoi » derrière chaque règle, construisant des modèles mentaux solides avant de passer à la suite.

Elle utiliserait diverses approches d’apprentissage : manipulation d’objets concrets, visualisations, application des concepts à des situations pratiques… La diversité serait son maître-mot. (J’approuve cette approche à 200 % !)

Notre IA s’efforcerait d’établir des connexions entre différents domaines mathématiques, cherchant à voir comment l’algèbre, la géométrie et l’arithmétique s’informent mutuellement. Elle construirait une véritable toile de connaissances interconnectées plutôt qu’une série de compartiments séparés.

Face aux difficultés, Leïa développerait une attitude de « croissance » en voyant les erreurs comme des opportunités d’apprentissage. « Tiens, j’ai fait une erreur dans cette équation… Formidable ! Qu’est-ce que cela m’apprend ? » (Oui, on sait, pas facile d’avoir cette réaction quand on vient de rater un contrôle…)

Elle rechercherait activement des mentors et des ressources adaptées à son style d’apprentissage, et essaierait d’enseigner ce qu’elle apprend à d’autres pour renforcer sa compréhension. Car, comme le disait un certain Albert : « Si vous ne pouvez pas l’expliquer simplement, vous ne l’avez pas assez bien compris. »

Bref, Leïa serait cette élève parfaite que tous les profs de maths rêvent d’avoir dans leur classe. (Arrête de rêver, Sophie, et reviens parmi nous !)

La réalité des jeunes humains

Mais voilà, les vrais enfants humains ne fonctionnent pas tout à fait comme notre IA théorique. Et pour cause !

Plusieurs facteurs entrent en jeu :

Le développement cérébral joue un rôle crucial. Les enfants ont des capacités d’abstraction limitées qui évoluent progressivement avec l’âge. Certains concepts mathématiques requièrent des fonctions cognitives qui ne sont tout simplement pas encore « installées » dans leur cerveau. C’est comme vouloir faire tourner un logiciel sophistiqué sur un ordinateur qui n’a pas encore téléchargé tous ses composants !

Les facteurs émotionnels ont un impact considérable. L’anxiété mathématique est réelle et souvent transmise par l’entourage. Combien de fois ai-je entendu un parent dire devant son enfant : « Moi aussi j’étais nul(le) en maths à ton âge ? Ces croyances limitantes deviennent des prophéties autoréalisatrices et moi, je rage en silence derrière mon grand sourire.

Les méthodes d’enseignement traditionnelles privilégient parfois la mémorisation et les procédures au détriment de la compréhension conceptuelle. « Apprenez cette formule, on verra plus tard pourquoi elle fonctionne » — une approche qui fonctionne pour certains, mais qui en laisse beaucoup d’autres sur le carreau.

Le contexte social influence aussi fortement l’apprentissage. L’attitude des parents et des enseignants envers les mathématiques façonne celle des enfants. Dans certains milieux, les mathématiques sont présentées comme difficiles, ennuyeuses ou peu pertinentes pour « la vraie vie ».

Et n’oublions pas les contraintes systémiques : classes surchargées, programmes rigides, évaluations standardisées… Ces contraintes limitent souvent les approches personnalisées et créatives que notre IA-enfant adopterait naturellement.

Le grand paradoxe de l’apprentissage

Et c’est là que j’arrive au cœur de ma réflexion, à ce paradoxe fascinant qui a émergé de ma petite expérience de pensée :

Le meilleur moment biologique pour apprendre est souvent le pire moment psychologique pour comprendre la valeur de cet apprentissage.

N’est-ce pas délicieusement absurde ? La nature humaine nous a dotés de cerveaux incroyablement plastiques et réceptifs durant l’enfance et l’adolescence – c’est la période où nous pouvons apprendre le plus facilement et où les connaissances se « gravent » le mieux. Mais c’est aussi la période où nous sommes le moins équipés pour comprendre pourquoi nous devrions apprendre ces choses !

Graphique illustrant le paradoxe de l'apprentissage: capacité d'apprentissage vs compréhension de sa valeur
Le paradoxe de l’apprentissage. En rouge, l’évolution de la capacité à apprendre au fil de la vie. En vert, la perception de l’intérêt d’apprendre.

Je vis souvent cette scène qui se répète dans mes cours particuliers :

  • L’élève : « Mais Madame, à quoi ça sert les vecteurs dans la vraie vie ? »
  • Moi : « Eh bien, ils sont fondamentaux en physique, en informatique, en économie… »
  • L’élève (les yeux déjà ailleurs) : « Oui, mais moi, je veux être TikTokeur… »

Le supermarché de la connaissance

L’ironie est presque poétique : nous apprenons sans comprendre pourquoi, pour plus tard comprendre sans avoir à réapprendre. C’est comme si la nature avait programmé notre développement pour que nous accumulions des ressources dont nous ne percevrons la valeur que des années plus tard.

Cela me rappelle mon compagnon qui s’efforçait d’expliquer à son fils l’intérêt de travailler quand il était en classe de seconde et qu’il n’en avait tout simplement pas envie : « Imagine que le lycée est un supermarché de la connaissance, disait-il. Tu as un immense caddie et tu peux prendre tout ce qui te tombe sous la main. Imagine le festin que tu feras toute ta vie avec ça ! »

Je dois reconnaitre que la parabole était sympa, mais le fiston n’en avait pas grand-chose à faire. Amasser des provisions pour l’avenir n’a guère de sens quand on a 15 ans et qu’on ne sait même pas ce qu’on va faire dans 10 minutes.

Et quand enfin, adultes, nous saisissons pleinement l’importance de ces connaissances, notre capacité d’apprentissage naturel a déjà commencé à diminuer. Combien d’adultes se disent : « Si seulement j’avais prêté plus attention en cours de maths… » ? (Je peux vous le confirmer : beaucoup !)

Que faire de ce paradoxe ?

Alors, comment travailler avec ce paradoxe plutôt que contre lui ? Voici quelques pistes que j’explore dans mes approches pédagogiques :

  1. Créer des ponts entre l’abstrait et le concret. Montrer aux jeunes comment les concepts mathématiques s’appliquent à des domaines qui les passionnent déjà. Les jeux vidéo sont pleins de mathématiques. TikTok aussi (si, si, les algorithmes de recommandation, ce sont des maths !).
  2. Accepter que la motivation extrinsèque a sa place. Oui, bien sûr, dans l’idéal, j’aimerais que tous mes élèves apprennent pour le pur plaisir de comprendre. Mais, en attendant que cette motivation intrinsèque se développe, il n’y a pas de honte à utiliser des encouragements externes.
  3. Cultiver l’attitude de « croissance » chez les jeunes. Leur montrer que l’intelligence n’est pas fixe et que le cerveau est comme un muscle qui se développe avec l’effort.
  4. Être honnête sur la valeur différée. Parfois, il faut simplement reconnaître auprès des jeunes : « Oui, tu ne vois peut-être pas l’utilité immédiate de ce concept, et c’est normal. Fais-moi confiance, ça te servira plus tard. »
  5. Adapter notre enseignement aux capacités développementales des enfants. Certains concepts mathématiques nécessitent des fonctions cognitives qui se développent à des âges précis – respectons ces étapes !

Apprendre à apprendre

Ma petite expérience de pensée avec Leïa me rappelle une vérité fondamentale : au-delà des mathématiques elles-mêmes, c’est la capacité à apprendre qui est peut-être la compétence la plus précieuse que je puisse transmettre.

Si notre IA-enfant imaginaire possède un avantage sur les humains, c’est bien celui-là : elle sait comment apprendre efficacement. Et c’est sûrement là que réside la clé pour résoudre notre paradoxe : en enseignant aux jeunes non seulement des connaissances mathématiques, mais aussi des méthodes d’apprentissage qui leur serviront toute leur vie.

Comme je le dis souvent à mes élèves : « Mon but n’est pas que tu réussisses juste ton prochain contrôle, mais que tu n’aies plus besoin de moi après. »

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Et vous, qu’en pensez-vous ? Ce paradoxe vous parle-t-il ? Avez-vous vécu cette étrange dissonance entre disposition d’apprentissage et compréhension de sa valeur ? Partagez vos réflexions en commentaires !

En attendant, continuez à explorer le monde fascinant des mathématiques avec curiosité et bienveillance envers vous-mêmes. Et n’oubliez pas : même les IA imaginaires trouveraient que les maths humaines sont un sacré défi !

Le concept de “Growth Mindset” : adopter une mentalité de croissance

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temps de lecture 7 minutes

“Becoming is better than being.”
Traduction : « Devenir est mieux qu’être. »

Carol Dweck

Imaginez un élève devant une équation. Elle semble imbattable, comme un boss final dans un jeu vidéo. Deux réactions possibles : “Je ne suis pas fait pour ça” ou “C’est difficile, mais je vais y arriver”. À votre avis, laquelle fera avancer cet élève ?

C’est ici qu’entre en scène le concept de Growth Mindset, ou mentalité d’évolution. Inventé par la psychologue américaine Carol Dweck, ce concept pourrait bien révolutionner votre façon de voir l’apprentissage… et même les maths ! Oui, oui, les maths !

Dans cet article, on plonge dans cet état d’esprit transformateur, ce switch mental cher à la PNL (Programmation Neuro-Linghuistique) de Richard Brandler. On découvre pourquoi il est crucial pour progresser et surtout, comment l’appliquer dans l’univers des chiffres et des équations. Vous allez voir, c’est bien plus simple (et fascinant) qu’il n’y paraît.

Qu’est-ce que le Growth Mindset ? Une histoire de croyances

Le Growth Mindset, ou mentalité de croissance, est un concept développé par Carol Dweck, professeure à l’université de Stanford, dans les années 1980. Elle a passé des années à étudier pourquoi certaines personnes réussissent mieux que d’autres dans des situations identiques. Le résultat ? Tout se joue dans la manière dont nous percevons nos capacités.

Deux mentalités s’opposent :

  • La mentalité rigide : croire que nos capacités sont innées, gravées dans le marbre (“Je suis mauvais en maths”, point barre).
  • La mentalité de croissance : croire que nos capacités peuvent se développer avec de l’effort et des stratégies adaptées (“Je ne comprends pas encore, mais je vais progresser”).

Dweck explique que la mentalité rigide nous enferme dans une peur de l’échec et de la remise en question. Alors que la mentalité de croissance nous pousse à voir les erreurs comme des opportunités d’apprentissage. Et c’est ça la clé.

Vous connaissez cette petite voix intérieure qui dit : “Et si je n’étais pas assez intelligent(e) ?” Avec une mentalité de croissance, cette voix devient : “C’est un défi, mais je peux apprendre”. Le changement est subtil, mais puissant.

Passionnante conférence du docteur Carol Dweck. Pour en profiter pleinement si vous n’êtes pas à l’aise en anglais, allez dans les réglages et choisissez sous-titres traduits automatiquement en français.

Pourquoi est-ce essentiel pour apprendre les maths ?

Combien d’élèves se sentent bloqués parce qu’ils pensent ne pas avoir “ce qu’il faut” ? Trop souvent, on associe la réussite en maths à un âge d’or mythique : “Il ou elle est doué(e), moi non”.

Pourtant, personne ne naît génie des maths. Pas même Einstein.

Avec une mentalité de croissance, on comprend que les compétences mathématiques, comme un muscle, se développent avec de l’exercice. Voici quelques raisons pour lesquelles ce mindset change tout :

Les erreurs deviennent des alliées

Une étude célèbre menée par Carol Dweck et ses collègues a révélé que les cerveaux des personnes avec une mentalité d’évolution réagissent de manière différente face aux erreurs. En utilisant des techniques d’imagerie cérébrale, les chercheurs ont observé une activité accrue dans les zones liées à l’apprentissage chez ces individus, même lorsque leurs réponses étaient incorrectes.

Pour eux, une erreur n’est pas un échec irrévocable mais une opportunité d’analyser, de corriger et de comprendre. En réalité, c’est par ce processus d’ajustement que le cerveau construit de nouvelles connexions neuronales. En clair, chaque erreur devient un pas de plus vers la maîtrise

Et pourquoi cela change tout ? Parce que cela transforme la perception de l’échec : au lieu d’être paralysés par la peur de se tromper, les apprenants se sentent encouragés à explorer, tester et repousser leurs limites. Ce simple changement de perspective peut littéralement révolutionner la façon dont nous abordons l’apprentissage – en maths, et bien au-delà !

La persévérance remplace l’impuissance

En maths, il est tentant d’abandonner devant un problème complexe. Prenons l’exemple d’un élève qui bloque sur une équation quadratique. Plutôt que de déclarer « Je ne suis pas fait pour ça », il pourrait essayer une approche différente : dessiner une parabole pour visualiser la solution ou revoir les bases de factorisation. Chaque tentative est une occasion de renforcer ses compétences.

Un autre exemple : imaginez un enfant apprenant ses tables de multiplication. Au lieu de dire « Je suis mauvais en calcul mental », il peut transformer l’apprentissage en jeu avec des cartes flash ou des applications interactives. Peu à peu, ce qui semblait insurmontable devient plus accessible.

La science appuie ce constat. Des études montrent que persévérer, même dans l’erreur, stimule la plasticité neuronale, c’est-à-dire la capacité du cerveau à se reconfigurer pour mieux apprendre. Avec une mentalité d’évolution, l’échec est simplement une étape vers le succès, un signal que le cerveau peut adapter ses stratégies pour aller plus loin. Et c’est là que tout change.

Avec seulement un léger changement d’état d’esprit, un enfant battu d’avance devient un. super-héros des maths.

On développe des stratégies adaptées

Avec un Growth Mindset, on cherche activement des solutions différentes, des moyens alternatifs d’aborder un problème. Et devinez quoi ? C’est exactement ce que demande la résolution de problèmes mathématiques.

Comment l’adopter concrètement dans l’apprentissage ?

OK, très bien, mais comment faire pour cultiver cette fameuse mentalité de croissance, surtout en maths ? Voici quelques pistes pratiques – que vous soyez élève, parent ou enseignant.

Changer son langage

  • Remplacez définitivement (C’est une vraie décision consciente) “Je ne suis pas bon en maths” par “Je ne comprends pas encore”.
  • Ajoutez toujours un “encore” à la fin de vos phrases quand vous parlez de compétences non acquises. Cela change votre perception et celle des autres.

Valoriser les efforts, pas juste les résultats

  • Parents : félicitez l’effort, même si la réponse est incorrecte (“Je vois que tu as cherché une solution originale”).
  • Enseignants : mettez en avant le processus de réflexion des élèves, pas seulement la bonne réponse.

Réinterpréter les échecs

  • Chaque erreur est une donnée. Les plus grands scientifiques, artistes ou inventeurs ne se sont jamais arrêtés à leurs premiers échecs.
  • Faites de vos échecs une opportunité : posez-vous ces deux questions « Qu’est-ce qui n’a pas marché ? » et « Que puis-je changer pour progresser ? ».

Utiliser des ressources adaptées

  • Vidéos explicatives, jeux mathématiques interactifs, groupes de soutien… Les outils ne manquent pas. Si une méthode ne marche pas, essayez-en une autre !

Incorporer l’humour

  • Dédramatisons ! Un problème trop complexe ? Prenez une pause et dites-vous : « Alors là, mon cerveau est au niveau escargot, mais bon, il avance quand même ! ».

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Des maths, des humains et une quête sans fin

Le concept de Growth Mindset nous rappelle que personne n’a un plafond prédéfini hormis celui de nos propres croyances limitantes. Oui, même en maths ! Le plus important, c’est de développer une attitude ouverte face à l’apprentissage, aux erreurs et à soi-même.

Alors, si aujourd’hui vous hésitez encore à croire en vos capacités ou celles de vos enfants, pensez-y : avec un peu de persévérance et une pointe de mentalité de croissance, tout devient possible. Même transformer une aversion pour les maths en… un véritable plaisir ?

Prêts à changer de mindset et à conquérir les maths ? Allez-y, le prochain défi n’attend que vous !

Bibliographie

Le livre de Carol S. Dweck a été traduit en français sous le titre « Changer d’état d’esprit : Une nouvelle psychologie de la réussite » aux éditions Mardaga en mai 2010. Ce livre est disponible en version brochée et en livre audio.
Une édition plus récente, intitulée « Osez réussir ! : Changez d’état d’esprit« , a été publiée en 2021, toujours chez Mardaga.
Ces ouvrages explorent en profondeur le concept de « Growth Mindset » et offrent des conseils pratiques pour adopter une mentalité de croissance dans divers aspects de la vie, y compris l’apprentissage des mathématiques.